Question

已知

a

=(1，0)，

b

=(1，1)，若向量λ

a

+

b

與向量

c

=(6，2)共線，則實數λ=

 

．

Answer 1

分析：根據所給的兩個向量的坐標，寫出λ

a

+

b

的坐標，根據兩個向量之間的共線關系，寫出兩個向量的坐標之間的關系，得到關于λ的方程，解方程即可．

解答：解：∵

a

=(1，0)，

b

=(1，1)
∴λ

a

+

b

=（λ+1，1）
∵向量λ

a

+

b

與向量

c

=(6，2)共線，
∴2（λ+1）-6=0
∴λ=2
故答案為：2

點評：本題考查平面向量共線的坐標表示，本題解題的關鍵是寫出向量共線的坐標關系式，利用方程思想來解題．