【題目】為了研究“晚上喝綠茶與失眠”有無關系，調查了100名人士，得到下面的列聯表：
失眠 | 不失眠 | 合計 | |
晚上喝綠茶 | 16 | 40 | 56 |
晚上不喝綠茶 | 5 | 39 | 44 |
合計 | 21 | 79 | 100 |
由已知數據可以求得：
，則根據下面臨界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
可以做出的結論是（ ）
A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校期中考試數學試卷中，抽取樣本，考察成績分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中各小組的長方形面積之比從左至右依次為1:3:6:4:2，第一組的頻數是4.
（1）求樣本容量及各組對應的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖估計成績的平均分和中位數（結果保留兩位小數）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的首項為1，且
，數列
滿足
，
，對任意
，都有
.
（1）求數列、的通項公式；
（2）令
，數列的前
項和為
.若對任意的，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，方程f2（x）+mf（x）=0（m∈R）有四個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ 
）
B.（﹣ ，0）
C.（﹣ ，+∞）
D.（0， ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可參加一次抽獎.隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數越來越多，該商場對前5天抽獎活動的人數進行統計，y表示第x天參加抽獎活動的人數，得到統計表如下：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
經過進一步統計分析，發現y與x具有線性相關關系.
（1）若從這5天隨機抽取兩天，求至少有1天參加抽獎人數超過70的概率；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
，并估計該活動持續7天，共有多少名顧客參加抽獎？
參考公式及數據：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】執行如圖所示的程序框圖后，記“輸出
是好點”為事件A．
（1）若
為區間
內的整數值隨機數，
為區間
內的整數值隨機數，求事件A發生的概率；
（2）若為區間內的均勻隨機數，為區間內的均勻隨機數，求事件A發生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）求函數
的最大值；
（2）若對于任意
，均有
，求正實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數
，使得不等式
對于任意
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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