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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，平面D1BQ∥平面PAO？
當(dāng)Q為CC1的中點(diǎn)時(shí)，平面D1BQ∥平面PAO．
∵Q為CC1的中點(diǎn)，P為DD1的中點(diǎn)，∴QB∥PA．
連接DB．∵P、O分別為DD1、DB的中點(diǎn)，
∴D1B∥PO．又D1B?平面PAO，QB?平面PAO，∴D1B∥面PAO．
再由QB∥面PAO，且 D1B∩QB=B，∴平面D1BQ∥平面PAO．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，過(guò)A作AF⊥SB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn)．求證：
（1）平面EFG∥平面ABC；
（2）BC⊥SA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖2．
（1）求證：BC∥平面A1DE；
（2）求證：BC⊥平面A1DC；
（3）當(dāng)D點(diǎn)在何處時(shí)，A1B的長(zhǎng)度最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=
2
，E、F、G分別A1B1、B1C1、BB1的中點(diǎn)．
（1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大�。�
（2）求證：AC∥平面EGF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是A1B，A1C的中點(diǎn)，點(diǎn)D在B1C1上，A1D⊥B1C．求證：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分別為A1B1、AB的中點(diǎn)．
①求證：平面A1NC∥平面BMC1；
②若AB=AA1，求BM與AC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果兩個(gè)平面分別平行于第三個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系（　�。�
A．平行B．相交C．異面D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等邊三角形，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，AB=2，AA1=2
3
，D、E分別為AA1、BC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求三棱錐C-BC1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
2
a，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求面EAC與面DAC所成的二面角的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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