Question

在公差不為0的等差數(shù)列中，，且依次成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的公差；

（Ⅱ）設為數(shù)列的前項和，求的最小值，并求出此時的值

 

Answer 1

【答案】

（1）2  （2）6或7.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由依次成等差數(shù)列知

即，整理得.

因為，所以. 從而，即數(shù)列的公差為2                   6分

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知

因為且，所以當或7時，有最小值.

因此，的最小值為，此時的為6或7.

考點：等差數(shù)列的通項公式和求和

點評：解決的關鍵是熟練的借助于等差數(shù)列的公式來求解計算，屬于基礎題。