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某廠生產一種產品的固定成本為2000元，已知生產x件這樣的產品需要再增加可變成本C(x)=300x+

x3（元），如果生產出的產品都能以每件500元售出，那么，為了獲得最大利潤，應生產該產品（　　）

A．5件

B．40件

C．50件

D．64件

由題意，L=500x-2000-300x-

x3．
由L/=200-

x2=0得x=40，
故選B．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某漁業公司今年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈．第一年需各種費用12萬元，從第二年開始每年包括維修費在內，所需費用均比上一年增加4萬元，該船捕撈總收入預計每年50萬元．
（1）該船捕撈幾年開始盈利（即累計總收入減去成本及所有費用之差為正）？
（2）該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：
①年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格將船賣出；
②累計盈利總額達到最大時，以8萬元的價格將船賣出．
問哪一種方案較為合算？并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個長、寬、高分別是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm³，現放入一個直徑為50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否會從水槽中流出？

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設a=6^0.5，b=0.5⁶，c=log60.5，則a，b，c的大小關系為（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2013年9月4日在福州市永泰縣、莆田市仙游縣交界處發生里氏4.8級地震，福州地區均有強烈震感，在當地雖然沒有人員傷亡，但也造成較大的財產損失．這里常說的里氏震級M的計算公式是：M=lgA-lgA₀，其中A是被測地震的最大振幅，A₀是標準地震的振幅．
（1）假設在一次地震中，測震儀記錄的地震最大振幅是80，此時標準地震的振幅是0.001，計算這次地震的震級（精確到0.1，參考數據：lg2=0.301）；
（2）2008年5月12日汶川發生里氏8.0級地震，給當地造成巨大的人員傷亡和財產損失，在標準地震振幅相同的前提下，計算汶川地震的最大振幅是這次永泰地震的最大振幅的多少倍（精確到1，參考數據：10^0.2≈1.5849）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某隧道長2150m，通過隧道的車速不能超過20m/s．一列有55輛車身長都為10m的同一車型的車隊（這種型號的車能行駛的最高速為40m/s）勻速通過該隧道，設車隊的速度為xm/s，根據安全和車流的需要，當0＜x≤10時，相鄰兩車之間保持20m的距離；當10＜x≤20時，相鄰兩車之間保持(

x2+

x)m的距離．自第1輛車車頭進入隧道至第55輛車尾離開隧道所用的時間為y（s）．
（1）將y表示為x的函數；
（2）求車隊通過隧道時間y的最小值及此時車隊的速度．(

≈1.73)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=7+a^x-1的圖象恒過點P，則P點的坐標是（　　）

A．（1，8）

B．（1，7）

C．（0，8）