Question

若復數z滿足|z+3+4i|≤6,則z的最小值和最大值分別為(    )

A.1和11                            B.0和11

C.5和6                              D.0和1

Answer 1

思路解析:由復數減法的幾何意義,滿足條件的點的集合為圓面,|z|即圓面上的點對應復數的模,利用數形結合及解決圓上點的最值辦法,轉化為到圓心的距離減加半徑即可.

∵方程|z+3+4i|≤6是以(-3,―4)為圓心,6為半徑的圓及其內部,

∴原點滿足方程,故|z|的最小值為0,而|z|的最大值為6+|3+4i|=6+5=11.

答案:B