Question

用輾轉相除法或更相減損術求得1855與1120的最大公約數為

35

．

Answer 1

分析：用較大的數字除以較小的數字，得到商和余數，然后再用上一式中的除數和得到的余數中較大的除以較小的，以此類推，當整除時，就得到要求的最大公約數．

解答：解：用輾轉相除法求1855與1120的最大公約數，
∵1855=1×1120+735
1120=1×735+385
735=1×385+350
385=1×350+35
350=10×35
1855與1120的最大公約數為 35
故答案為：35．

點評：本題考查的知識點是輾轉相除法，其中熟練掌握輾轉相除法和更相減損術求兩個正整數最大公約數的步驟是解答本題的關鍵．