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實數a＞1，實數x，y滿足|x|-loga
1
y
=0，則y關于x的函數的圖象大致是（　　）
分析：將方程轉化為函數得y=a-|x|，然后利用函數的性質確定函數的圖象即可．
解答：解：由實數x，y滿足|x|-loga
1
y
=0，得得y=a-|x|，
當x=0時，y=1，∴排除C，D．
當x＜0時，y=a-|x|=ax，
∴對應的圖象為A．
故選A．
點評：本題主要考查函數圖象的識別和判斷，利用條件將方程轉化為函數，然后利用指數函數的圖象和性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在區間（1，+∞）上的函數，其導函數為f′（x）．如果存在實數a和函數h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數f（x）具有性質P（a），設函數f（x）=lnx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b為實數．
（1）①求證：函數f（x）具有性質P（b）；
②求函數f（x）的單調區間．
（2）已知函數g（x）具有性質P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設m為實數，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的反函數．定義：若對給定的實數a（a≠0），函數y=f（x+a）與y=f-1（x+a）互為反函數，則稱y=f（x）滿足“a和性質”；若函數y=f（ax）與y=f-1（ax）互為反函數，則稱y=f（x）滿足“a積性質”．
（1）判斷函數g（x）=x2+1（x＞0）是否滿足“1和性質”，并說明理由；
（2）求所有滿足“2和性質”的一次函數；
（3）設函數y=f（x）（x＞0）對任何a＞0，滿足“a積性質”．求y=f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源：2009年上海市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數y=f（x）的反函數．定義：若對給定的實數a（a≠0），函數y=f（x+a）與y=f-1（x+a）互為反函數，則稱y=f（x）滿足“a和性質”；若函數y=f（ax）與y=f-1（ax）互為反函數，則稱y=f（x）滿足“a積性質”．
（1）判斷函數g（x）=x2+1（x＞0）是否滿足“1和性質”，并說明理由；
（2）求所有滿足“2和性質”的一次函數；
（3）設函數y=f（x）（x＞0）對任何a＞0，滿足“a積性質”．求y=f（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源：上海高考真題 題型：解答題

已知函數y=f（x）的反函數。定義：若對給定的實數a（a≠0），函數y=f（x+a）與y=f-1（x+a）互為反函數，則稱y=f（x）滿足“a和性質”；若函數y=f（ax）與y=f-1（ax）互為反函數，則稱y=f（x）滿足“a積性質”。
（1）判斷函數g（x）=x2+1（x＞0）是否滿足“1和性質”，并說明理由；
（2）求所有滿足“2和性質”的一次函數；
（3）設函數y=f（x）（x＞0）對任何a＞0，滿足“a積性質”。求y=f（x）的表達式。

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