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在等差數列中，以表示數列的前項和，則使達到最大值的是（）

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

試題分析：因為，在等差數列中，所以，由等差數列的性質，得，公差d=－2，，因此，是遞減數列，前20項為正數，從第21項起，所有項均為負數，故使達到最大值的是20，選C。

考點：本題主要考查等差數列的通項公式、求和公式，等差數列的性質。

點評：中檔題，在等差數列中，m+n=p+q，。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}是以d為公差的等差數列，{b_n}數列是以q為公比的等比數列．
（Ⅰ）若數列的前n項和為S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜a₁₀₀₃+5b₂-2010，求整數q的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數列中是否存在一項b_k，使得b_k恰好可以表示為該數列中連續p（p∈N，p≥2）項的和？請說明理由；
（Ⅲ）若b₁=a_r，b₂=a_s≠a_r，b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數），求證：數列{b_n}中每一項都是數列{a_n}中的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}是以d為公差的等差數列，數列{b_n}是以q為公比的等比數列．
（1）若數列{b_n}的前n項的和為S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜a₁₀₀₃+5b₂，求整數q的值；
（2）在（1）的條件下，試問數列{b_n}中是否存在一項b_k，使得b_k恰好可以表示為該數列中連續p（p∈N，p≥2）項的和？請說明理由；
（3）若b₁=a₁，b₂=a_s≠a_rb₃=a_t，（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數），求證：數列{b_n}中每一項都是數列{a_n}中的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列是以d為公差的等差數列，數列是以q為公比的等比數列．
（1）若數列的前n項和為S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜a₁₀₀₄+5b₂-2012，求整數q的值；
（2）在（1）的條件下，試問數列中是否存在一項b_k，使得b_k恰好可以表示為該數列中連續p（p∈N，p≥2）項的和？請說明理由；
（3）若b₁=a_r，b₂=a_s≠a_r，b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數），求證：數列中每一項都是數列中的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}是以d為公差的等差數列，數列{b_n}是以q為公比的等比數列．
（1）若數列{b_n}的前n項和為S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜5b₂+a₈₈-180，求整數q的值；
（2）在（1）的條件下，試問數列{b_n}中是否存在一項b_k，使得b_k恰好可以表示為該數列中連續P（P∈N，P≥2）項和？請說明理由；
（3）若b₁=a_r，b₂=a_s≠a_r，b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數）求證：數列{b_n}中每一項都是數列{a_n}中的項．

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