Question

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且2^a=log

1

2

a，(

1

2

)b=log

1

2

b，(

1

2

)c=log2c，則（　　）

• A、a＜b＜c
• B、c＜b＜a
• C、c＜a＜b
• D、b＜a＜c

Answer 1

分析：比較大小 可以借助圖象進行比較，觀察題設(shè)中的三個數(shù)a，b，c，可以借助函數(shù)圖象的交點的位置進行比較．

解答：解：分別作出四個函數(shù)y=(

1

2

)x，y=log

1

2

x，
y=2^x，y=log₂x的圖象，觀察它們的交點情況．
由圖象知：
∴a＜b＜c．
故選A．

點評：本題考點是對數(shù)值大小的比較，本題比較大小時用到了對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象，比較大小的題在方法上應(yīng)靈活選擇，依據(jù)具體情況選擇合適的方法．