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已知0＜t＜1，m=|loga（1+t）|、n=|loga（1-t）|，則m與n的大小關系為________．

m＜n
分析：對底數a分當a＞1時及0＜a＜1時兩類討論；利用對數函數的單調性判斷出絕對值內部對數的符號，去掉絕對值；利用作差判斷差的符號，比較出m，n的大小．
解答：∵0＜t＜1
∴1+t＞1，0＜1-t＜1
當a＞1時，m=loga（1+t），n=-loga（1-t），
∴m-n=loga（1-t2）＜0，
∴m＜n
當0＜a＜1時，m=-loga（1+t），n=loga（1-t），
∴n-m=loga（1-t2）＞0
∴m＜n
總之m＜n
故答案為m＜n
點評：本題考查利用對數函數的單調性判斷對數的大小、考查分類討論的數學思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知0＜t＜1，m=|loga（1+t）|、n=|loga（1-t）|，則m與n的大小關系為
m＜n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=|x|+1，y=
x2-2x+2+t
，y=
1
2
(x+
1-t
x
)（x＞0）的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三個根，其中0＜t＜1．
（Ⅰ）求證：a2=2b+3；
（Ⅱ）設（x1，M），（x2，N）是函數f（x）=x3+ax2+bx+c的兩個極值點．
①若|x1-x2|=
2
3
，求函數f（x）的解析式；
②求|M-N|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區模擬）我們規定：對于任意實數A，若存在數列{an}和實數x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，則稱數A可以表示成x進制形式，簡記為：A=
.
x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
．如：A=
.
2\～(-1)(3)(-2)(1)
，則表示A是一個2進制形式的數，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進制的簡記形式．
（2）若數列{an}滿足a1=2，ak+1=
1
1-ak
，k∈N*，bn=
.
2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
（n∈N*），是否存在實常數p和q，對于任意的n∈N*，bn=p•8n+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說明理由．
（3）若常數t滿足t≠0且t＞-1，dn=
.
t\～(
C
1
n
)(
C
2
n
)(
C
3
n
)…(
C
n-1
n
)(
C
n
n
)
，求
lim
n→∞
dn
dn+1
．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學第三輪復習精編模擬試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

已知0＜t＜1，m=|loga（1+t）|、n=|loga（1-t）|，則m與n的大小關系為    ．

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