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已知P是△ABC所在平面外一點，D是PC的中點，若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AP
，則x+y+z=（　　）
A．-1B．0C．
1
2
D．1
如圖，D是SC的中點，故有
BD
=
1
2
（
BP
+
BC
）
=
1
2
（
BA
+
AP
）+
1
2
（
AC
-
AB
）
=-
AB
+
1
2
AC
+
1
2
AP
，
又由已知
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AP

故x=-1，y=
1
2
，z=
1
2

代入得x+y+z=0
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面上有三個點A（2，2），M（1，3），N（7，k），若∠MAN=90º，則k的值為（   ）
A．6B．7 C．8D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知△ABC的周長為6，成等比數列，求
（1）△ABC的面積S的最大值；
（2）的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（1，0），B（2，0）．若動點M滿足
AB
•
BM
+
2
|
AM
|=0，則點M的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，設A為△ABC所在平面外一點，HD=2CH，G為BH的中點
（1）試用
AB
，
AC
，
AD
表示
AG

（2）若∠BAC=60°，∠CAD=∠DAB=45°，|
AB
|=|
AC
|=2，|
AD
|=3，求|
AG
|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(cosα，sinα），
b
=(cosβ，sinβ）且|
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，k＞-
1
3
，k∈R
（1）用k表示
a
•
b
；
（2）當
a
•
b
最小時，求向量
a
+
b
與向量
a
-k
b
的夾角θ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標為，點的極坐標為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。
（I） 寫出直線的參數方程和圓的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關系。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，．求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


14
平面上的向量滿足，且，若向量,
則的最大值為             。

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同步練習冊答案
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