Question

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=3x-6的零點是2；
②函數(shù)f（x）=x²+4x+4的零點是-2；
③函數(shù)f（x）=log₃（x-1）的零點是1；
④函數(shù)f（x）=2^x-1的零點是0．
其中正確的個數(shù)為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：分別令f（x）=0，解方程，即可得到函數(shù)的零點，從而判斷命題的正確與否．

解答：解：①∵3x-6=0的解是x=2，∴函數(shù)f（x）=3x-6的零點是2，即命題正確；
②∵x²+4x+4=0的解是x=-2，∴函數(shù)f（x）=x²+4x+4的零點是-2，即命題正確；
③當log₃（x-1）=0時，x-1=1，∴x=2，故③錯；
④x=0時，2^x-1=1-1=0，∴函數(shù)f（x）=2^x-1的零點是0，即命題正確．
故選C．

點評：本題考查函數(shù)的零點，考查解方程，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．