Question

在等比數列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，則a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=

4

．

Answer 1

分析：直接由等比數列的性質列式求出S₁₂，則a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂可求．

解答：解：在等比數列{a_n}中，S₄=1，S₈=3，
∵S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈仍然構成等比數列，
∴（3-1）²=1×（S₁₂-3），解得：S₁₂=7，
則a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=S₁₂-S₈=7-3=4．
故答案為：4．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，考查了等比數列的性質，是基礎的計算題．