Question

13、觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規律，第五個等式應為

5+6+7+8+9+10+11+12+13=81

．

Answer 1

分析：根據題意，觀察等式的左邊，分析可得規律：第n個等式的左邊是從n開始的（2n-1）個數的和，進而可得答案．

解答：解：根據題意，觀察可得，
第一個等式的左邊、右邊都是1，
第二個等式的左邊是從2開始的3個數的和，
第三個等式的左邊是從3開始的5個數的和，
…
其規律為：第n個等式的左邊是從n開始的（2n-1）個數的和，
第五個等式的左邊應該是從5開始的9個數的和，即5+6+7+8+9+10+11+12+13，計算可得，其結果為81；
故答案為：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．

點評：本題考查歸納推理，解題時要認真分析題意中的等式，發現其變化的規律，注意驗證即可．