Question

（2011•重慶一模）已知0＜α＜π，且cosα=-

1

3

，則tan（2π-α）=（　　）

• A．2

  2

• B．-2

  2

• C．

  2

  4

• D．±2

  2

Answer 1

分析：先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出sinα，再利用商數(shù)關(guān)系求出tan α，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡tan（2π-α），進(jìn)一步求出值．

解答：解：因?yàn)?＜α＜π，cosα=-

1

3

，
所以sinα=

1-cos2α

=

2 2

3

，
所以tanα=

sinα

cosα

=

2 2 3

- 1 3

=-2

2

因?yàn)閠an（2π-α）=-tanα，
所以tan（2π-α）=2

2

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的同角三角函數(shù)的關(guān)系式、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．