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(理)一個盒子中裝有6張卡片,上面分別寫著如下6個定義域均為R的函數(shù):f1(x)=x,f(x)=x2f3(x)=x3f4(x)=sin4x,f5(x)=cos5x,f6(x)=6

(Ⅰ)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得到一個新函數(shù),求所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率

(Ⅱ)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取,否則繼續(xù)進行.求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)記事件A為“任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得到函數(shù)為奇函數(shù)”.

  ∵共有3個奇函數(shù),∴P(A)=  5分

  (Ⅱ)ξ的可能值為1,2,3,4,

  P(ξ=1)=P(ξ=2)=P(ξ=3)=

  P(ξ=4)=  8分

  ∴ξ的分布列為:

  10分

  故=1×  12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年岳陽一中二模理)(12分)  一個盒子中裝有6張卡片,上面分別寫著如下6個定義域均為R的函數(shù):

.

(1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得到一個新函數(shù),求所得函數(shù)

為奇函數(shù)的概率;

(2)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取,否則繼續(xù)進行。求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 (2009湖北卷理)(本小題滿分10分)(注意:在試題卷上作答無效)

一個盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)2,3,4,5;另一個盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)3,4,5,6。現(xiàn)從一個盒子中任取一張卡片,其上面的數(shù)記為x;再從另一盒子里任取一張卡片,其上面的數(shù)記為y,記隨機變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009湖北卷理)(本小題滿分10分)(注意:在試題卷上作答無效

一個盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)2,3,4,5;另一個盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)3,4,5,6。現(xiàn)從一個盒子中任取一張卡片,其上面的數(shù)記為x;再從另一盒子里任取一張卡片,其上面的數(shù)記為y,記隨機變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009湖北卷理)(本小題滿分10分)(注意:在試題卷上作答無效

一個盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)2,3,4,5;另一個盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片,分別標(biāo)有數(shù)3,4,5,6。現(xiàn)從一個盒子中任取一張卡片,其上面的數(shù)記為x;再從另一盒子里任取一張卡片,其上面的數(shù)記為y,記隨機變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。           

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