Question

用輾轉相除法求得288與123的最大公約數是（ ）
A．42
B．39
C．13
D．3

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是輾轉相除法，根據輾轉相除法的步驟，將288與123代入易得到答案．
解答：解：∵288=2×123+42
123=2×42=39
42=39+3
39=13×3
故288與123的最大公約數是3
故選D
點評：對任意整數a，b，b＞0，存在唯一的整數q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，這個事實稱為帶余除法定理，若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數．若d是a，b的公因數，且d可被a，b的任意公因數整除則稱d是a，b的最大公因數．當d≥0時，d是a，b公因數中最大者．若a，b的最大公因數等于1，則稱a，b互素．累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數，這種方法常稱為輾轉相除法．