Question

【題目】據報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改革”引起廣泛關注，為了解某地區學生和包括老師、家長在內的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區選擇了3 000人進行調查，就“是否取消英語聽力”問題進行了問卷調查統計，結果如下表：

態度
調查人群	應該取消	應該保留	無所謂
在校學生	2100人	120人	y人
社會人士	500人	x人	z人

已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持“應該保留”態度的人的概率為0.06.

(1)現用分層抽樣的方法在所有參與調查的人中抽取300人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態度的人中抽取多少人？

(2)在持“應該保留”態度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，然后從這6人中隨機抽取2人，求這2人中恰好有1個人為在校學生的概率．

Answer 1

【答案】(1)22.(2)

【解析】

（1）先由抽到持“應該保留”態度的人的概率為0.06，由已知條件求出，再求出持“無所謂”態度的人數，由此利用抽樣比能求出應在“無所謂”態度抽取的人數；

（2）先根據分層抽樣，求出在校學生和社會人士的人數，再計算出這6人中任意選取2人的情況總數，及滿足恰好1個人為在校學生的情況數，代入古典概型的概率計算公式，即可求解．

(1)由抽到持“應該保留”態度的人的概率為0.06，∴，∴，

∴持“無所謂”態度的人數共有，

∴應在“無所謂”態度抽取人，

(2)由(1)知持“應該保留”態度的一共有180人，

∴在所抽取的6人中，在校學生為人，分別記為1，2，3，4，

社會人士為人，記為，

則這6人中任意選取2人，共有15種不同情況，分別為，，，，，，，，，，，，，，，

這2人中恰好有1個人為在校學生：，，，，，，，共8種，故這2人中恰好有1個人為在校學生的概率為.