Question

（2012•無(wú)為縣模擬）已知向量

a

=(1，2)，

b

=(1，0)，

c

=(3，4)．若λ為實(shí)數(shù)，（

a

+λ

b

）∥

c

，則λ=

1

2

．

Answer 1

分析：由題意可得

a

+λ

b

的坐標(biāo)，由向量平行的充要條件可得關(guān)于λ的方程，解之即可．

解答：解：由題意可得

a

+λ

b

=（1，2）+λ（1，0）=（1+λ，2），
因?yàn)椋?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

a

+λ

b

）∥

c

，所以4（1+λ）-3×2=0，解得λ=

1

2

故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)于向量平行的考查，正確利用向量平行的充要條件是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．