【題目】某農戶考察三種不同的果樹苗A、B、C，經引種試驗后發現，引種樹苗A的自然成活率為0.8，引種樹苗B、C的自然成活率均為0.9.
（1）若引種樹苗A、B、C各10棵.
①估計自然成活的總棵數；
②利用①的估計結論，從沒有自然成活的樹苗中隨機抽取兩棵，求抽到的兩棵都是樹苗A的概率；
（2）該農戶決定引種B種樹苗，引種后沒有自然成活的樹苗中有75%的樹苗可經過人工栽培技術處理，處理后成活的概率為0.8，其余的樹苗不能成活.若每棵樹苗引種最終成活后可獲利300元，不成活的每棵虧損50元，該農戶為了獲利不低于20萬元，問至少引種B種樹苗多少棵?
【答案】（1）①26②
（2）該農戶至少種植700棵樹苗，就可獲利不低于20萬元
【解析】
(1)①用每種的棵樹10乘以對應的成活率再相加即可.
②根據古典概型的方法求解即可.
(2) 設該農戶種植B樹苗n棵,再根據題意求出獲利的解析式,再求解不等式即可.
解：（1）①依題意：
,
所以自然成活的總棵數為26.
②沒有自然成活的樹苗共4棵,其中兩棵A種樹苗、一棵B種樹苗、一棵C種樹苗,
分別設為
,
,b,c,
從中隨機抽取兩棵,可能的情況有：
,
,
,
,
,
,
抽到的兩棵都是樹苗A的概率為.
（2）設該農戶種植B樹苗n棵,最終成活的棵數為
,
未能成活的棵數為
,
由題意知
,則有
.
所以該農戶至少種植700棵樹苗,就可獲利不低于20萬元.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（卷號）2040818101747712
（題號）2050752239689728
（題文）
在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線
的參數方程為
（
為參數），曲線C的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）設直線與曲線交于
兩點，點
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是圓內接四邊形，
，
，
.
（1）求證：平面
平面；
（2）設線段
的中點為
，線段
的中點為
，且
在線段
上運動，求直線
與平面
所成角的正弦值的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前
項和為
，對一切
，點
都在函數
的圖象上.
（1）求
，歸納數列的通項公式（不必證明）.
（2）將數列依次按1項、2項、3項、4項循環地分為
，
，
，
；
，
，
，
；
，…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為
，求
的值.
（3）設
為數列
的前項積，且
，求數列
的最大項.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數).以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
(
)，將曲線向左平移2個單位長度得到曲線
.
（1）求曲線的普通方程和極坐標方程；
（2）設直線與曲線交于
兩點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【選修4-4，坐標系與參數方程】
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（t為參數），在以O為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線與
軸的交點為P，直線與曲線C的交點為A,B,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，且橢圓過點
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設直線
與交于
、
兩點，點
在橢圓上，
是坐標原點，若
，判定四邊形
的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的偶函數
滿足
，且
，當
時，
.已知方程
在區間
上所有的實數根之和為
.將函數
的圖象向右平移
個單位長度，得到函數
的圖象，則
__________，
__________.
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