Question

設a∈{1，3，5，7}，b∈{2，4，6}，則函數(shù)f(x)=log

a

b

x是增函數(shù)的概率為______．

Answer 1

a

b

的所有取值有：

1

2

，

3

2

，

5

2

，

7

2

，

1

4

，

3

4

，

5

4

，

7

4

，

1

6

， 

1

2

 ，

5

6

，

7

，6

共12個值，
當

a

b

＞1時，f（x）為增函數(shù)
有

3

2

，

5

2

，

7

2

，

5

4

，

7

4

，

7

6

共有6個
∴函數(shù)f(x)=log

a

b

x是增函數(shù)的概率為

6

12

=

1

2

故答案為

1

2