Question

某人隨機(jī)地將編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，全部放完。

   （I）求編號(hào)為奇數(shù)的小球放入到編號(hào)為奇數(shù)的盒子中的概率值；

   （II）當(dāng)一個(gè)小球放到其中一個(gè)盒子時(shí)， 若球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同 ，稱這球是“放對(duì)”的，否則稱這球是“放錯(cuò)”的。設(shè)“放對(duì)”的球的個(gè)數(shù)為的分布列及數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

（Ⅰ）    （Ⅱ）

	0	1	2	4
P

 

解析:

（I）四個(gè)小球放入四個(gè)盒子，每個(gè)盒子放一個(gè)，共有4！種方法，   2分

又編號(hào)為奇數(shù)的小球放入到編號(hào)為奇數(shù)的盒子中，共有各方法   4分

故編號(hào)為奇數(shù)的小球放入到編號(hào)為奇數(shù)的盒子中的概率 6分

   （II）的取值為0，1，2，4，且

            12分

故的分布列如下表：

	0	1	2	4
P

                13分

故           14分