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在三棱錐A-BCD中,側棱AB、AC、AD兩兩垂直,△ABC,△ACD,△ADB的面積分別為
2
2
3
2
,
6
2
,則該三棱錐的體積為
 
分析:根據面積直接求出三棱錐的棱長,然后求出體積.
解答:解:
1
2
AB•AC=
2
2
,
1
2
AD•AC=
3
2
,
1
2
AB•AD=
6
2
,
∴AB=
2
,AC=1,AD=
3

∴V=
1
3
1
2
•1•
2
3
=
6
6

故答案為:
6
6
點評:本題考查棱錐的面積、體積的計算,考查計算能力,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在三棱錐A-BCD中,DA,DB,DC兩兩垂直,且長度均為1,E為BC中點,則下列結論正確的是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

在三棱錐A-BCD中,AB=4,CD=2,且異面直線AB、CD所成的角為60°,若M、N分別是AD、BC的中點,則MN=
3
7
3
7

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•渭南三模)在三棱錐A-BCD中,BD=BC=1,BD⊥BC,DE⊥AB,AD=2,AD⊥平面BCD.
(Ⅰ)求證:DE⊥平面ABC;
(Ⅱ)求平面BAC與平面DAC夾角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,在三棱錐A-BCD中,側面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜
邊,且AD=
3
,BD=CD=1,另一個側面ABC是正三角形.
(1)當正視圖方向與向量
CD
的方向相同時,畫出三棱錐A-BCD的三視圖;(要求標出尺寸)
(2)求二面角B-AC-D的余弦值;
(3)在線段AC上是否存在一點E,使ED與平面BCD成30°角?若存在,確定點E的位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在三棱錐A-BCD中,平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點,且MN=PQ.
(1)求證:四邊形MNPQ為平行四邊形;
(2)試在直線AC上找一點F,使得MF⊥AD.

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同步練習冊答案
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