已知a＞1，
= log
(a－a
)．
⑴ 求的定義域、值域；
⑵判斷函數的單調性 ，并證明；
⑶解不等式：
＞．
⑴定義域為(－∞，1); 值域為(－∞，1)
⑵函數
為減函數,證明見解析
⑶不等式的解為－1＜x＜1
【解析】為使函數有意義，需滿足a－a
＞0，即a＜a，當注意到a＞1時，所求函數的定義域為(－∞，1)，
又log
(a－a)＜loga = 1，故所求函數的值域為(－∞，1)．
⑵設x
＜x
＜1，則a－a
＞a－a
，所以
－
= log(a－a)－log(a－a)＞0，即＞．
所以函數為減函數．
⑶易求得的反函數為
= log(a－a)
(x＜1)，
由
＞，得log(a－a
)＞log(a－a)，
∴a＜a，即x
－2＜x，解此不等式，得－1＜x＜2，
再注意到函數的定義域時，故原不等式的解為－1＜x＜1．
科目：高中數學 來源： 題型：044
已知f (x)=lo ga
(a>0，a≠1)．
(Ⅰ)求f (x)的定義域；
(Ⅱ)判斷f (x)的奇偶性并予以證明；
(Ⅲ)求使f (x)>0的x取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
(a>0，a≠1)．
(Ⅰ)求f (x)的定義域；
(Ⅱ)判斷f (x)的奇偶性并予以證明；
(Ⅲ)求使f (x)>0的x取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013
(A) a＜b＜c (B) a＜c＜b (C) c＜b＜a (D) c＜a＜b
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：2.8 對數與對數函數（解析版） 題型：解答題
[a2x+2（ab）x-b2x+1]（a、b∈R+），如何求使y為負值的x的取值范圍？查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
[a2x+2（ab）x-b2x+1]（a、b∈R+），如何求使y為負值的x的取值范圍？