Question

在調查的480名上網的學生中有38名學生睡眠不好，520名不上網的學生中有6名學生睡眠不好，利用獨立性檢驗的方法來判斷是否能以99%的把握認為“上網和睡眠是否有關系”．
附：；
參考數據：

42064×2496=104991744，1688²=2849344．

Answer 1

【答案】分析：這是一個獨立性檢驗應用題，處理本題時要根據列聯表，及K²的計算公式，計算出K²的值，并代入臨界值表中進行比較，不難得到答案．
解答：解：由題中數據列表如下：

由上表：a=514，b=6，c=442，d=38，
則
由參考數據得P（K²≥6.635）=0.010
而27.14＞6.635，
故可以以99%的把握認為“上網和睡眠有關系”．
點評：獨立性檢驗，就是要把采集樣本的數據，利用公式計算的值，比較與臨界值的大小關系，來判定事件A與B是否無關的問題．具體步驟：（1）采集樣本數據．（2）由計算的K²值．（3）統計推斷，當K²＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關；當K²＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關；當K²≤3.841時，認為事件A與B是無關的．