Question

在直二面角的棱上有兩點A、B，AC和BD各在這個二面角的一個面內，并且都垂直于棱AB．設AB=8cm，AC=6cm，BD=24cm，則CD的長為

26cm

．

Answer 1

分析：由題設條件知

CD

²=（

CA

+

AB

+

BD

）²，利用向量法能求出CD的長．

解答：解：∵在直二面角的棱上有兩點A、B，AC和BD各在這個二面角的一個面內，并且都垂直于棱AB．
AB=8cm，AC=6cm，BD=24cm，
∴

CD

²=（

CA

+

AB

+

BD

）²
=

CA

2+

AB

2+

BD

2
=36+64+576=676，
∴|

CD

|=26（cm）．
故答案為：26cm．

點評：本題考查空間中兩點間距離的求法，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．