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如圖，已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點，C1是圓柱上底面弧A1B1的中點，那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為______．
取圓柱下底面弧AB的另一中點D，連接C1D，則

∵C是圓柱下底面弧AB的中點，
∴AD∥BC
∴直線AC1與AD所成角等于異面直線AC1與BC所成角
∵C1是圓柱上底面弧A1B1的中點，
∴C1D⊥圓柱下底面
∴C1D⊥AD
∵圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，
∴C1D=
2
AD
∴直線AC1與AD所成角的正切值為
2

∴異面直線AC1與BC所成角的正切值為
2

故答案為：
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD—A1B1C1D1，過頂點A1在空間作直線，使直線與直線AC和BC1所成的角都等于600，這樣的直線可以作                                    （  ）
A．4條B．3條C．2條D．1條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱錐S-ABC中，異面直線AS與BC所成角的大小為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、AB上的點，若∠NMC1=90°，那么∠NMB1=（　　）
A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是棱AA1，BB1的中點，求異面直線A1F與D1E所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

異面直線所成角θ的范圍是（　　）
A．0°＜θ＜90°B．0°＜θ＜180°C．0°＜θ≤90°D．0°≤θ＜90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文科）異面直線a、b所成的角為60°，則過空間任意一點可作______條直線與a、b都成60°．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示三棱錐P-ABC中，異面直線PA與BC所成的角為90°，二面角P-BC-A為60°，△PBC和△ABC的面積分別為16和10，BC=4．
求：（1）PA的長；
（2）三棱錐P-ABC的體積VP-ABC．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若點M是棱BC上的中點，則D1B與AM所成角的余弦值是______．

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同步練習冊答案
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