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14．若直線$\sqrt{3}x-2y=0$與圓（x-4）²+y²=r²（r＞0）相切，則r=（　　）

A．

$\frac{48}{7}$

B．

C．

$\frac{{4\sqrt{21}}}{7}$

D．

分析由圓的方程求出圓心坐標，直接用圓心到直線的距離等于半徑求得答案．

解答解：由（x-4）²+y²=r²（r＞0），可知圓心坐標為（1，0），半徑為r，
∵直線$\sqrt{3}x-2y=0$與圓（x-4）²+y²=r²（r＞0）相切，
由圓心到直線的距離d=$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3+4}}$=$\frac{4\sqrt{21}}{7}$，
可得圓的半徑為$\frac{4\sqrt{21}}{7}$．
故選：C．

點評本題考查了直線和圓的位置關系，考查了點到直線的距離公式的應用，是基礎題．

練習冊系列答案

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4．

已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過點$（{2，\sqrt{3}}））$，直線l₁：y=kx+m（m＞0）與圓C₂：（x-1）²+y²=1相切且與橢圓C₁交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）過原點O作l₁的平行線l₂交橢圓于C，D兩點，設|AB|=λ|CD|，求λ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．將函數$y=3sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象上各點沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度，所得函數圖象的一個對稱中心為（　　）

A．

$（\frac{7π}{12}，0）$

B．

$（\frac{π}{6}，0）$

C．

$（\frac{5π}{8}，0）$

D．

$（\frac{2π}{3}，-3）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中正確的是（　　）

	A．	兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行
	B．	兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行
	C．	兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行
	D．	一條直線和一個平面內所有直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知p：-2≤x≤10，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．圓${C_1}：{x^2}+{y^2}+2x+2y-2=0$與圓${C_2}：{x^2}+{y^2}-4x-2y+4=0$的公切線有（　　）

A．

.1條

B．

.2條

C．

.3條