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數列的前n項和Sn和第n項an之間滿足，求。

 

答案：
解析：

由已知原式可化為[Sn+(1－an)]2=4Sn(1－an)，即[Sn-(1－an)]2=0，

∴Sn=1－an，S1=1－a1，即，

又an=Sn－Sn－1(n≥2)，∴an=(1－an)－(1－an－1)，

∴2an=an－1，即{an}是等比數列，，，

∴。

 


提示：

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的通項公式為an=
1(n+1)(n+2)
，則該數列的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

數列的前n項和Sn和第n項an之間滿足，求。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列a1,a2,…,an,…的前n項和Sn和an的關系是Sn=1-ban-,其中b是與n無關的常數,且b≠-1.

(1)求an與an-1的關系式;

(2)寫出用n和b表示an的表達式;

(3)當0＜b＜1時,求極限Sn.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市執信中學高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和Sn和通項an滿足．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設cn=n•an，求數列{cn}的前n項和Tn，并證明．

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