Question

兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C北偏東15°，燈塔B在觀察站C南偏東45°，則A、B之間的距離是（　　）

• A．akm
• B．

  2

  akm
• C．

  3

  akm
• D．2akm

Answer 1

分析：依題意，作出圖形，利用余弦定理解決即可．

解答：解：依題意，作圖如下：
∵CA=CB=akm，
∠ACB=120°，
∴由余弦定理得：AB²=AC²+CB²-2CA•CBcos∠ACB
=a²+a²-2a²×（-

1

2

）
=3a²，
∴AB=

3

akm．
故選C．

點評：本題考查余弦定理的應用，考查作圖與識圖能力，屬于中檔題．