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兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于akm,燈塔A在觀察站C北偏東15°,燈塔B在觀察站C南偏東45°,則A、B之間的距離是(  )
分析:依題意,作出圖形,利用余弦定理解決即可.
解答:解:依題意,作圖如下:
∵CA=CB=akm,
∠ACB=120°,
∴由余弦定理得:AB2=AC2+CB2-2CA•CBcos∠ACB
=a2+a2-2a2×(-
1
2

=3a2
∴AB=
3
akm.
故選C.
點評:本題考查余弦定理的應用,考查作圖與識圖能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km),燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東60°,則A,B之間相距(  )
A、a(km)
B、
3
a(km)
C、
2
a(km)
D、2a(km)

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科目:高中數學 來源: 題型:

兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km),燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東60°,則A,B之間的相距
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

兩燈塔A,B 與海洋觀察站C 的距離都為10km,燈塔A 在C 北偏東15°,B 在C 南偏東45°,則A,B 之間的距離為(  )公里.

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科目:高中數學 來源: 題型:

兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于akm,燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東30°,則A,B之間相距
3
a
3
a
 km.

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