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已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式可以為


  1. A.
    f(x)=2sin(2x+數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    f(x)=2sin(x+數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    f(x)=2sin(數(shù)學(xué)公式-x)
  4. D.
    f(x)=2sin(x-數(shù)學(xué)公式
B
分析:利用函數(shù)的圖象可求得A,利用函數(shù)的周期可求得ω,利用ω×+φ=可求得φ,從而可得函數(shù)f(x)的解析式.
解答:由圖可知,A=2,
=-=
∴T=2π,又T=
∴ω=1;
又f()=2,
∴2sin(+φ)=2,即sin(+φ)=1,
+φ=2kπ+,k∈Z,
∴φ=2kπ+,k∈Z,
∴f(x)=2sin(x+2kπ+)=2sin(x+),
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,考查正弦函數(shù)的周期性,確定φ是難點(diǎn),屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)當(dāng)a∈[-2,
1
4
)
時(shí),求f(x)的最大值;
(2)設(shè)g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率,否存在實(shí)數(shù)a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2009•海淀區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn),則不等式f(x)>
34
的解集為
(-∞,-2)
(-∞,-2)

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已知函數(shù)f(x)=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3),解不等式f(
2x
)>3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a•2x+b•3x,其中常數(shù)a,b滿足a•b≠0
(1)若a•b>0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a=-3b,求f(x+1)>f(x)時(shí)的x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a-2|x|+1(a≠0),定義函數(shù)F(x)=
f(x)   ,  x>0
-f(x) ,    x<0
 給出下列命題:①F(x)=|f(x)|; ②函數(shù)F(x)是奇函數(shù);③當(dāng)a<0時(shí),若mn<0,m+n>0,總有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正確命題的序號(hào)是
 

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