Question

已知x為正數(shù)，下列求極值的過程正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據基本不等式的性質，依次分析選項，等號成立的條件（必須使各部分可以相等，即等式有解），可得答案．
解答：根據基本不等式的性質，依次分析選項可得，
A、原不等式是三項式，當且僅當x²=2x=時，等號成立，解可得，x無解，原不等式不成立，故A錯誤；
B、與A類似，要使原不等式成立，必須有2=x=成立．解可得x無解，故B錯誤；
C、y=2+x+，先求（x+）的最小值，進而求y的最小值，符合基本不等式，正確；
D、原不等式是三項相乘的形式，必須有x=1-x=1-2x，分析得無解，故D錯誤；
故選C．
點評：本題考查基本不等式的性質與運用，正確運用公式要求“一正、二定、三相等”，三者缺一不可．