Question

11、已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　　）

A、f（33）＜f（50）＜f（-25）

B、f（50）＜f（33）＜f（-25）

C、f（-25）＜f（33）＜f（50）

D、f（-25）＜f（50）＜f（33）

Answer 1

分析：根據(jù)題設中的條件f（x-4）=-f（x），可得出函數(shù)的周期是8，利用函數(shù)的周期性與奇函數(shù)的性質(zhì)將f（50），f（33），f（-25）用[-2，2]上的函數(shù)值表示出來，再利用單調(diào)性比較它們的大小．

解答：解：∵f（x-4）=-f（x）=f（x+4），∴函數(shù)的周期是8
又奇函數(shù)f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)
∴函數(shù)在[-2，2]上是增函數(shù)
∵f（50）=f（2），f（33）=f（1），f（-25）=f（-1）
∴f（2）＞f（1）＞f（-1）
∴f（-25）＜f（33）＜f（50）
故選C

點評：本題考查函數(shù)的周期性，及函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，解題的關鍵是研究清楚函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的性質(zhì)將三數(shù)的大小比較問題轉(zhuǎn)化到區(qū)間[-2，2]上比較．