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關于直線a、b、l及平面M、N,下列命題中正確的是(  )
A若a∥M,b∥M,則a∥b
B若a∥M,b⊥a,則b⊥M
C若aM,bM,且l⊥a,l⊥b,則l⊥M
D若a⊥M,M∥N,則a⊥N
D

試題分析:選項不正確,平行于同一個平面的兩條直線可能相交,平行,異面.
選項不正確,垂直于一個平面的平行線的直線與該平面的關系可以是平行,相交,或在面內;
選項不正確,由線面垂直的判定定理知,本命題中缺少兩線相交的條件,故不能依據線面垂直的判定定理得出線面垂直.
選項正確,由知可在面內找到一條直線與平行,且可以由證得這條線與垂直,如此則可得出面面垂直的判定定理成立的條件.
故選
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐中,底面是直角梯形,,,平面. 
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)若的中點,求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直棱柱中,分別是的中點,.

⑴證明:;
⑵求EC與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形中,,,平面平面,四邊形是矩形,,點在線段EF上.

(1)求異面直線所成的角;
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,邊長為2的正方形ABCD,E,F分別是AB,BC的中點,將△AED,△DCF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點重合于.

(1)求證:⊥EF;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐A-BCDE中,側面∆ADE是等邊三角形,底面BCDE是等腰梯形,且CD∥BE,DE=2,CD=4, ,M是DE的中點,F是AC的中點,且AC=4,

求證:(1)平面ADE⊥平面BCD;
(2)FB∥平面ADE.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列命題中的真命題是(   )
A.若B.若
C.若D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線  ( 。
A.相交B.平行C.異面D.共面或異面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線l⊥平面α,直線mÍ平面β,則下列四個命題:
①若α∥β,則l⊥m;  ②若α⊥β,則l∥m;
③若l∥m,則α⊥β;  ④若l⊥m,則α∥β.
其中正確命題的序號是       

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同步練習冊答案
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