如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為OA上一點，BM的延長線交圓O于N，過N點的切線交CA的延長線于P。
（1）求證： 
；
（2）若圓O的半徑
，OA=
OM,求MN的長。
科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三高考預測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為OA上一點，BM的延長線交圓O于N，過N點的切線交CA的延長線于P。
（1）求證：PM2=PA·PC
（2）若圓O的半徑為
，OA=
OM,求MN的長。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三上學期2月份月考文科數學試卷 題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為OA上一點，BM的延長線交圓O于N，過N點的切線交CA的延長線于P。
（1）求證：PM2=PA·PC
（2）若圓O的半徑為
，OA=
OM,求MN的長。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省五校聯盟高三模擬考試文科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為OA上一點，BM的延長線交圓O于N，過N點的切線交CA的延長線于P。
（1）求證：PM2=PA·PC
（2）若圓O的半徑為
，OA=
OM,求MN的長。
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為OA上一點，BM的延長線交圓O于N，過N點的切線交CA的延長線于P。（1）求證：
=
；（2）若圓O的半徑
，OA=
OM,求MN的長。
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