Question

（本小題滿分12分）
已知
（1）  化簡；
（2）  若是第三象限角，且，求的值；
（3）  若，求的值.

Answer 1

解：
.
 .
(3) 時，

本試題主要是考查了三角中的 誘導(dǎo)公式，以及同角三角關(guān)系式的運用，利用特殊角的三角函數(shù)值求解值。
（1）利用誘導(dǎo)公式化簡，并結(jié)合商數(shù)關(guān)系得到最簡結(jié)果。
（2）根據(jù)誘導(dǎo)公式，可知化簡為，然后代入上一問的結(jié)論中，得到其余弦值即可。
（3）當，那么，可以借助于特殊角的函數(shù)值得到。
解：
.
因為，又，即.
而，所以.
(3) 時，