Question

從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標原點，則與 的大小關系為 （   ） 

                      

A．                   B．

C．                   D．不確定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：將點P置于第一象限．

設F₁是雙曲線的右焦點，連接PF₁

∵M、O分別為FP、FF₁的中點，∴|MO|=|PF₁|．

又由雙曲線定義得， |PF|-|PF₁|=2a

|FT|=,故|MO|-|MT|=|PF₁|-|MF|+|FT|

=（|PF₁|-|PF|）+|FT|=b-a．

故選B．

考點：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應用能力

點評：該試題具體涉及到軌跡方程的求法及直線與雙曲線的相關知識，解題時要注意合理地進行等價轉化，屬于中檔題。