Question

已知a，b，c成等比數(shù)列，a，m，b和b，n，c分別成兩個等差數(shù)列，則＋等于  (　　)

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

C

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a、b、c與m、n的關(guān)系，根據(jù)等比數(shù)列的定義，用a、q表示b、c，代入所求式子中，整理化簡即可．
解答：解：∵b、m、a和b、n、c是兩個等差數(shù)列，
∴m-b=a-m，n-b=c-n，
∴m=，n=；
∵a、b、c為等比數(shù)列，設(shè)公比為q，
則b=aq，c=aq²，
∴+=+=+=+==2．
故選C．
點評：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了學生的分析能力與運算能力．