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已知曲線,從上的點軸的垂線,交于點,再從點軸的垂線,交于點,設(shè)

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)記,數(shù)列的前項和為,試比較的大小

(3)記,數(shù)列的前項和為,試證明:


解析:

(1)依題意點的坐標(biāo)為,2分

......4分

(2),由

當(dāng)時,

 

;......8分

(3),所以易證:

當(dāng)時,

,(當(dāng)時取“”)......11分

另一方面,當(dāng)時,有:

.所以

對任意的,都有.......14分

練習(xí)冊系列答案
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(本小題滿分12分) 已知曲線,從上的點軸的垂線,交于點,再從點軸的垂線,交于點

設(shè).。

求數(shù)列的通項公式;

,數(shù)列的前項和為,試比較的大小

,數(shù)列的前項和為,試證明:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省高三9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)

已知曲線,從上的點軸的垂線,交于點,再從點軸的垂線,交于點,設(shè)

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)記,數(shù)列的前項和為,試比較的大小

(3)記,數(shù)列的前項和為,試證明:

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)

已知曲線,從上的點軸的垂線,交于點,再從點軸的垂線,交于點,設(shè)

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)記,數(shù)列的前項和為,試比較的大小

(3)記,數(shù)列的前項和為,試證明:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖南省高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知曲線,從上的點軸的垂線,交于點,再從點軸的垂線,交于點,設(shè)

(1)求數(shù)列的通項公式;[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]

(2)記,數(shù)列的前項和為,求證:

(3)若已知,記數(shù)列的前項和為,數(shù)列的前項和為,試比較的大小.

 

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