Question

在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面積為12，則cos2C=

 

．

Answer 1

分析：先通過BC=8，AC=5，三角形面積為12求出sinC的值，再通過余弦函數的二倍角公式求出答案．

解答：解：∵已知BC=8，AC=5，三角形面積為12，
∴

1

2

•BC•ACsinC=5
∴sinC=

3

5

∴cos2C=1-2sin²C=1-2×

9

25

=

7

25

故答案為：

7

25

點評：本題主要考查通過正弦求三角形面積及倍角公式的應用．屬基礎題．