Question

定義運算：a*b=

a(當a≤b時) b(當a＞b時).

例如1*3=1，則f(x)=(2-x-

1

2

)*(2x-

1

2

)的零點是（　　）

A．-1，1

B．（-1，1）

C．1

D．-1

Answer 1

分析：根據所定義的新函數，寫出f（x）的表示形式，要求分段函數的零點，寫出在兩段上函數分別等于0的x的值，得到結果．

解答：解：利用指數函數圖象與性質得出
f（x）=

2x- 1 2 ，(x≤0) 2-x- 1 2 ，(x＞0)

，
當x≤0時，令2^x-2^-1=0，得x=-1
當x＞0時，令2^-x-2^-1=0，得x=1
∴f（x）的零點是-1，1
故選A．

點評：本題考查函數的零點，本題解題的關鍵是看出分段函數的形式，寫出使得函數等于0時的自變量的值．