Question

已知正四棱錐底邊的長(zhǎng)為a，側(cè)棱與底面的交角為45⁰，求這棱錐的高．

Answer 1

分析：設(shè)S-ABCD為正四棱錐，SO為它的高，從而∠SAO為側(cè)棱與底面的交角，在等腰直角三角形△SOA中即可求出棱錐的高．

解答：解：設(shè)S-ABCD為正四棱錐，SO為它的高，
底邊長(zhǎng)為a，∠SAO=45^0'
∵AO=

2

2

a
∴由△SOA為等腰直角三角形，
故棱錐S-ABCD的高SO=

2

2

a

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線與平面所成的角，以及棱錐的結(jié)構(gòu)特征等知識(shí)，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．