Question

（2013•惠州一模）如圖是某簡單組合體的三視圖，則該組合體的體積為（　　）

Answer 1

分析：幾何體是一個簡單的空間組合體，前面是半個圓錐，圓錐的底面是半徑為6的圓，母線長是12，后面是一個三棱錐，三棱錐的底邊長是12、高為6的等腰三角形，三棱錐的高是12，求出兩個幾何體的體積，求和得到結果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個簡單的空間組合體，
前面是半個圓錐，圓錐的底面是半徑為6的圓，母線長是12，
∴根據勾股定理知圓錐的高是6

3

，
∴半個圓錐的體積是

1

2

×

1

3

×π×62×6

3

=36

3

π，
后面是一個三棱錐，三棱錐的底是邊長為12、高為6的等腰三角形，三棱錐的高是6

3

，
∴三棱錐的體積是

1

3

×

1

2

×12×6×6

3

=72

3

，
∴幾何體的體積是36

3

π+72

3

=36

3

（π+2），
故選B．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體直觀圖，考查錐體的體積公式，本題是一個基礎題．