Question

描繪y=3x²-7x-1的圖象，并按下列條件分別求x的值所在的范圍：
（1）y＞0，
（2）y＜0．

Answer 1

分析：描繪y=3x²-7x-1的圖象，只要找到關(guān)鍵的幾點(diǎn)：對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、和x軸的交點(diǎn)即可．
（1）由圖象位于x軸上方的部分即y＞0，
（2）位于x軸下方的部分即y＜0的范圍．

解答：解：將原方程變形可得

(x- 7 6 )2= 1 3 (y+ 61 12 )．

于是，拋物線頂點(diǎn)為(

7

6

，-

61

12

)．
與x軸的交點(diǎn)為：M(

7- 61

6

，0) ，N(

7+ 61

6

，0)
（1）當(dāng)y＞0 時(shí)，x的值所在范圍為(-∞，

7- 61

6

)，(

7+ 61

6

，+∞)
（2）當(dāng)y＜0 時(shí)，x的值所在范圍為(

7- 61

6

，

7+ 61

6

)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的圖象和二次不等式的解集問題，注意二次函數(shù)和二次不等式的關(guān)系．