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設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù), 則對任意實(shí)數(shù)x, y, 有

   (A) [－x]  =  －[x]   (B) [x + ]  =  [x]

   (C) [2x]  =  2[x]     (D)  

【答案】D

【解析】代值法。

對A, 設(shè)x = - 1.8, 則[-x] = 1,  -[x] = 2, 所以A選項(xiàng)為假。

對B, 設(shè)x = 1.8,  則[x+] = 2,  [x] = 1, 所以B選項(xiàng)為假。

對C, 設(shè)x = - 1.4, [2x] = [-2.8] = - 3,  2[x] = - 4,  所以C選項(xiàng)為假。

故D選項(xiàng)為真。所以選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實(shí)數(shù)x，y，有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-1，2]=-2，[
12
]=0，則使|[x-1]|=5成立的x的取值范圍是
{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}
{x|6≤x＜7或-4≤x＜-3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實(shí)數(shù)x，y，有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（陜西卷解析版） 題型：選擇題

設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù), 則對任意實(shí)數(shù)x, y, 有 （    ）

A．[－x] ＝ －[x]                         B．[2x] ＝ 2[x]

C．[x＋y]≤[x]＋[y]                        D．[x－y]≤[x]－[y]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實(shí)數(shù)x，y，有（ ）
A．[-x]=-[x]
B．[x+]=[x]
C．[2x]=2[x]
D．[x]+[x+]=[2x]

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同步練習(xí)冊答案
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