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若f（x）=ax²+bx+c是偶函數，則g（x）=ax³+bx²+cx是（　�。�

A．奇函數

B．偶函數

C．非奇非偶函數

D．既是奇函數又是偶函數

分析：由f（x）=ax²+bx+c是偶函數，則有f（-x）=f（x），求得b=0．可得g（x）=ax³+cx，故有g（-x）=-g（x），可得函數g（x）為奇函數．

解答：解：若f（x）=ax²+bx+c是偶函數，則有f（-x）=f（x），即 ax²+bx+c=ax²-bx+c，∴b=0．
故g（x）=ax³+bx²+cx=ax³+cx，故有g（-x）=a（-x）³+c（-x）=-（ax³+cx）=-g（x），
故函數g（x）為奇函數，
故選A．

點評：本題主要考查偶函數的定義．函數的奇偶性的判斷，屬于中檔題．

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芒果英語閱讀理解與完形填空150篇系列答案

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對于函數f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動點”；若f[f（x）]=x，則稱x為f（x）的“周期點”，函數f（x）的“不動點”和“周期點”的集合分別記為A和B即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）=x]}．
（1）求證：A⊆B
（2）若f（x）=ax²-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求實數a的取值范圍．

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已知函數f（x）=ax²+bx+12
（1）若f（x）=ax²+bx+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}，求a，b的解集；
（2）若g(x)=

f(x)

(x＞0，a＞0)，求g（x）的取值范圍．

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已知

＜a＜1，若f（x）=ax²-2x+1在區間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），記g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析表達式；
（2）若對一切a∈(

，1)都有kg（a）-1＜0成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：