Question

設是平面直角坐標系（坐標原點為0）內分別與x軸、y軸的正方向相同的兩個單位向量，且=-2，=4，則△OAB的面積為（ ）
A．
B．5
C．10
D．15

Answer 1

【答案】分析：根據題意，可得A（-2，1）且B（4，3），利用向量共線的條件解出直線AB交y軸于點C（0，），由此結合三角形面積公式加以計算，即可得到△OAB的面積為5．
解答：解：∵，是平面直角坐標系骨與x軸、y軸的正方向相同的兩個單位向量，
∴由=-2+，可得A（-2，1）；由=4+3，可得B（4，3）
直線AB交y軸于點C，設C（0，k），得
，
∵、共線，∴6（k-1）=2×2，解得k=，
所以C（0，），因此△OAB的面積為
S=|OC|•（x_B-x_A）==5
故選：B
點評：本題給出向量、的坐標，求△OAB的面積．著重考查了平面向量平行的條件、向量的坐標運算和三角形的面積公式等知識，屬于基礎題．