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已知函數。
（Ⅰ）討論的奇偶性；
（Ⅱ）判斷在上的單調性并用定義證明。
解：（Ⅰ）函數的定義域為關于原點對稱。 1分
（Ⅰ）方法1：， 2分
若，則，無解，不是偶函數 4分
若，則，顯然時，為奇函數 6分
綜上，當時，為奇函數；當時，不具備奇偶性 7分
方法2：函數的定義域為關于原點對稱。 1分
當時，，，，
為奇函數： 4分
當時，，，顯然
不具備奇偶性。 7分
（Ⅱ）函數在上單調遞增； 8分
證明：任取且，則
11分
且，，
從而，故， 13分
在上單調遞增。 14分
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：044
已知函數
(1)
(2)
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。
的奇偶性；在
上的單調性并用定義證明。
的定義域為
關于原點對稱。
1分
，
2分
，則
，無解，
不是偶函數 4分
，則
，顯然
時，
，
，
，
，
，顯然
上單調遞增；
8分
且
，則
11分
且
，
，故
，
13分
，(
，
)，
的定義域；
的單調性．