Question

已知A(1,2)、B(4,0)、C(8,6)、D(5,8)四點,則四邊形ABCD是(    )

A.梯形               B.矩形              C.菱形                  D.正方形

Answer 1

思路解析:此題考查用向量坐標來判斷圖形的形狀,要抓住選項中的圖形特點:如梯形有一組對邊平行且不等；矩形是一組鄰邊垂直的平行四邊形,菱形是對角線互相垂直的平行四邊形；正方形是一組鄰邊相等的矩形或一組鄰邊垂直的菱形等特點利用向量來判斷.要逐條來判斷,不可判斷出一種就下結論.

∵=(4,0)-(1,2)=(3,-2),=(8,6)-(5,8)=(3,-2),

∴=.

∴四邊形ABCD為平行四邊形.

=(5,8)-(1,2)=(4,6),·=0,

得⊥.∴四邊形ABCD為矩形.

而=(7,4),=(1,8),·≠0得與不垂直,

∴四邊形ABCD為矩形.

答案:B